IED COLEGIO GONZALO
ARANGO
PROPUESTA DE
MATEMÁTICAS LÚDICAS
TALLER DE GEOEMETRÍA
SAGRADA (DISEÑO DE MANDALAS)
Docente: Oliver José
López Oviedo
Licenciado en
matemáticas
Taller de Geometría Sagrada (diseño de Mandalas)
Introducción
La Geometría Sagrada explora el
desarrollo del número en el espacio. El taller plantea ir del punto a la línea,
de la línea al plano, y del plano a la tercera dimensión. Inicialmente está
planteado para que estudiantes del ciclo III (sexto y séptimo) se vayan
familiarizando de forma lúdica con conceptos elementales de la geometría básica
mediante el diseño de Mandalas, con la utilización de regla y compas.
La palabra Mandala en el leguaje hindú significa círculo sagrado. Se trata de figuras circulares que en su interior se expresan una serie de formas geométricas concéntricas organizadas en diferentes niveles visuales. Las formas básicas más utilizadas son: círculos, triánguloscuadrados y rectángulos. Estas figuras pueden ser creadas en forma bidimencional o tridimensional. Los diseños son muy variados, pero mantienen características similares: un centro y puntos cardinales contenidos en círculos y dispuestos con cierta simetría.
Según la Psicología, el Mandala representa al ser humano. Interactuar
con ellos te ayuda a curar la fragmentación psíquica y espiritual, a manifestar
la creatividad y a reconocerse con el ser esencial. Es como comenzar un viaje
hacia la esencia de cada persona, abre puertas hasta ahora desconocidas y hace
que brote la sabiduría interior. Integrarlas a la vida les dará centro y la
sensación de calma en medio de las tormentas. (1
Pero es importante aclarar que
este curso de Geometría Sagrada y del diseño de Mandala, está centrado sobre la
base de las matemáticas implícitas en el diseño del mismo y no simplemente en
el coloreo de figuras ya diseñadas, ni tampoco profundizar demasiado en la
parte espiritual como tal. Por lo cual, mediante su aplicación se pretende
consolidar conceptos desarrollados en las clases regulares como punto, plano,
recta, rectas paralelas, rectas perpendiculares, intercepción de rectas, área
de figuras planas, perímetro, área de una región sombreada, movimientos en el
plano; tales como: Traslación, giro y simetría, también es posible aplicar homotecias,
entre otros.
Planteamiento del problema
Los resultados obtenidos en las
pruebas de medición externa como las pruebas Saber Noveno de los estudiantes
del colegio Gonzalo Arango en el componente geométrico no han sido los mejores.
A pesar que el componente citado, ha recibido desde las clases regulares un
decidido impulso mediante el desarrollo de una hora semanal en el horario de
clases (ciclo III y IV), pero aún sigue siendo deficitario de mostrar progresos
verdaderamente significativos. Es necesario que desde la formación temprana de
las bases del conocimiento de los estudiantes del ciclo III se logré plantear y
desarrollar una estrategia que le permita al área de matemáticas motivar el
estudio riguroso pero lúdico de un cuerpo del conocimiento el cual resulta de
vital importancia en la formación académica del estudiantado gonzalista y que
al mismo tiempo mejore los resultados con desarrollos profundos que nos
permitan aumentar los niveles de aprobación de la asignatura de Geometría.
Justificación
Mediante la aplicación de esta
propuesta lúdica matemática del diseño de Mandalas desde el rigor matemático,
se pretende pilotear una estrategia de aula la cual logre impactar en la forma
cómo se viene enseñando la asignatura de geometría en los estudiantes del ciclo
III del colegio Gonzalo Arango y en consecuencia mejorar a corto plazo los
resultados de aprobación de la asignatura de Geometría en estudiantes del ciclo
en mención y a largo plazo para mejorar los resultados en la prueba de evaluación
externa de la Saber Noveno.
OBETIVO GENERAL
Desarrollar la Geometría Sagrada
(Diseño de Mandalas) como una estrategia lúdico matemática para incentivar en
los estudiantes del ciclo III IED colegio Gonzalo Arango jornada de la tarde el
estudio y la aplicación de conceptos básicos de Geometría.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
·
Pilotear una estrategia de aula que logre
mejorar los niveles de aprobación de la asignatura de Geometría en los
estudiantes del ciclo III IED colegio Gonzalo Arango jornada de la tarde.
·
Formar una base de estudiantes que logre jalonar
procesos de aula regular en la búsqueda de mejores resultados en la prueba de
medición externa como las pruebas Saber Noveno.
PLAN DE TRABAJO
El desarrollo de la estrategia Taller
de Geometría Sagrada (diseño de Mandalas) va perfilado para estudiantes del
ciclo III (sexto y séptimo) del colegio Gonzalo Arango inicialmente de la
jornada de la tarde los cuales oscilan en edades entre los 11 y 13 años. Se
estima el siguiente número de sesiones con el nombre de la actividad:
·
Sesión 1:
El punto, la línea y el plano (Cero, una y dos dimensiones)
·
Sesión 2: Uno, dos y tres (Juegos con círculos)
·
Sesión 3: Seis alrededor de uno (O doce e incluso
dieciocho)
·
Sesión 4: Doce alrededor de uno (Cómo dibujar un
dodecágono)
·
Sesión 5: La sección áurea (Y otras raíces
importantes)
·
Sesión 6: Cómo dibujar un pentágono (Y un
rectángulo con la sección áurea)
·
Sesión 7: Espirales diversas (Cómo dibujarlas)
·
Sesión 8: El heptágono (Siete a partir de tres)
·
Sesión 9: El eneágono (Nueves y cuadrados
mágicos)
·
Sesión 10: Círculos con monedas (Las estructuras
que forman los círculos)
·
Sesión 11: Mosaicos I (Patrones repetidos sobre
superficies infinitas)
·
Sesión 12: Mosaicos II (Patrones repetidos sobre
superficies infinitas)
·
Sesión 13: Mosaicos III (Patrones repetidos
sobre superficies infinitas)
·
Sesión 14: Mosaicos IV (Patrones repetidos sobre
superficies infinitas)
·
Sesión 15: Más mosaicos I (Los catorce patrones demirregulares)
·
Sesión 16: Más mosaicos II (Los catorce patrones
demirregulares)
·
Sesión 17: Más mosaicos III (Los catorce
patrones demirregulares)
·
Sesión 18: Más mosaicos IV (Los catorce patrones
demirregulares)
·
Sesión 19: Más mosaicos V (Los catorce patrones
demirregulares)
·
Sesión 20: Más mosaicos VI (Los catorce patrones
demirregulares)
·
Sesión 21: La parte más pequeña (Plantillas
reversibles y moldes giratorios)
·
Sesión 22: Un diseño islámico (Estrellas a
partir de una subplantilla)
·
Sesión 23: Una vidriera de una iglesia (No lejos
de la Isla del hombre)
·
Sesión 24: Arcos preciosos (Cómo dibujar algo de
mucho)
·
Sesión 25: Una espiral celta (Geometría euclídea
en la antigua Irlanda)
·
Sesión 26: Posibilidades Pentagonales (Los
fantásticos cinco efervescentes)
·
Sesión 27: Diecisiete Simetrías I (Desde el
deslizamiento, el giro y el espejo)
·
Sesión 28: Diecisiete Simetrías II (Desde el
deslizamiento, el giro y el espejo)
·
Sesión 29: Diecisiete Simetrías III (Desde el
deslizamiento, el giro y el espejo)
·
Sesión 30: Diecisiete Simetrías VI (Desde el
deslizamiento, el giro y el espejo)
Las actividades serían tomadas
del libro Geometría Sagrada de Miranda Lundy, ediciones Paidós Ibérica, S.A.
1992.
Se estima que para el desarrollo
de cada sesión se necesitaría de dos horas aproximadamente las cuales se
podrían desarrollar en el salón 201 del colegio Gonzalo Arango. El curso fue
ofrecido solamente a los estudiantes del ciclo III y al 801 de la jornada de la
tarde. En total 58 estudiantes manifestaron su interés de tomar las clases del Taller
de Geometría Sagrada (diseño de Mandalas)
Distribuidos de la siguiente manera:
·
Curso 601: 7 estudiantes
·
Curso 602: 20 estudiantes
·
Curso 701: 13 estudiantes
·
Curso 702: 6 estudiantes
·
Curso 801: 12 estudiantes
Total: 58 estudiantes
Con lo cual estimo que se deberían consolidar
dos sesiones, una de 8:00 a 10:00 am y la otra de 10:00 am a 12:00 m
BIBLIOGRAFIA
2. LUNDY,
Miranda. Geometría Sagrada. Ediciones Paidós Ibérica, S.A. 1992.
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